1.在△ABC中,下列表达式中为常数的是（）Asin(A+B)+sinCBcos(B+C)-cosACtan[（A+B）/2]×tan(C/2)Dcos[（B+C）/2]×sin(A/2)2.sin2cos3tan4的值（）A小于0B大于0C等于0D不存在3.已知tanα=3,则（sinα+cosα)

Question

1.在△ABC中,下列表达式中为常数的是（ ）
A sin(A+B)+sinC B cos(B+C)-cosA C tan[（A+B）/2] ×tan(C/2)
D cos[（B+C）/2] ×sin(A/2)
2.sin2cos3tan4的值（ ）
A 小于0 B 大于0 C 等于0 D 不存在
3.已知tanα=3,则（sinα+cosα)²=_______
4.若角α与角β的终边关于y轴对称,则α与β的关系是______
5.已知方程8x²+6kx+2k+1=0的两个实根是sinθ和cosθ.
(1)求k的值
（2）求tanθ的值（其中sinθ＞cosθ)

Answer 1

1 C
tan[(A+B)/2]*tan(C/2)=1
2 A
主要判断2弧度、3弧度、4弧度角所在象限,及各三角函数在每一象限的符号.
2弧度是第二象限,sin2>0,3弧度是第二象限,cos30
3 8/5
(sinα+cosα)^2=(sinα)^2+2sinαcosα+(cosα)^2
=[(sinα)^2+2sinαcosα+(cosα)^2]/[(sinα)^2+(cosα)^2]
=[(tanα)^2+2tanα+1]/[(tanα)^2+1]
=(9+2*3+1)/(9+1)
=8/5
4 α+β=(2k+1)π(k∈Z)
5 Δ=(6k)^2-4*8*(2k+1)>=0
9k^2-16k-8>=0
k∈R
（1）sinθ+cosθ=-6k/8=-3k/4,sinθ*cosθ=(2k+1)/8
1=(sinθ)^2+(cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ=(-3k/4)^2-2(2k+1)/8
9k^2-8k-20=0
k=2或k=-10/9
（2）tanθ=sinθ/cosθ