∫cos^4xdx的答案是什么?cos^4x的不定积分是什么？

Question

∫cos^4xdx的答案是什么?
cos^4x的不定积分是什么？

Answer 1

将原题改写成”∫cos^4xdx=∫(cos^4x-1+1)dx=∫[(cos^2x-1)(cos^2x+1)+1]dx=∫[1－sin^2x(cos^2x+1]dx=∫1dx-∫sin^2xcos^2xdx-∫sin^2xdx=x-1/4∫sin^2(2x)dx-∫sin^2xdx=x-1/4∫[1/2*(1-cos4x)]dx-∫[1/2*(1-cos2x)]dx”,至此问题就简化了,如果我后面没算错的话,答案应该是"3/8x+1/4sin2x+1/32sin4x"
PS:写得太麻烦了,