一个10人的办公室里有5名男性和5名女性，现在需要形成一个由4人组成的委员会，研究办公环境中是否允许吸烟的问题．管理方声明人员是随机选择的，但是最终选择的结果为“4人都是男性

Question

一个10人的办公室里有5名男性和5名女性，现在需要形成一个由4人组成的委员会，研究办公环境中是否允许吸烟的问题．管理方声明人员是随机选择的，但是最终选择的结果为“4人都是男性”．
（1）选择4人都是男性的概率是多少？
（2）管理方的声明可信吗？

Answer 1

（1）一个10人的办公室里有5名男性和5名女性，随机选择4人形成一个由4人组成的委员会，
基本事件总数n=

C

4 10

，
最终选择的结果为“4人都是男性”包含的基本事件个数m=

C

4 5

，
∴选择4人都是男性的概率是p=(m)/(n)=(C45)/(C410)=(5)/(42)．
（2）∵一个10人的办公室里有5名男性和5名女性，
∴从中随机选择4人，应该是选到2名男性和2名女性的概率较大，
∴管理方的声明不可信．