某校今年计划招聘女教师x人，男教师y人，若x、y满足2x-y≥5x-y≤2x<6，则

Question

某校今年计划招聘女教师x人，男教师y人，若x、y满足

2x-y≥5

x-y≤2

x<6

，则该学校今年计划招聘教师最多___人．

Answer 1

设z=x+y，
作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，
直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大．但此时z最大值取不到，
由图象当直线经过整点E（5，5）时，z=x+y取得最大值，
代入目标函数z=x+y得z=5+5=10．
即目标函数z=x+y的最大值为10．
故答案为：10．