现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．（1）要从中选2名教师去参加会议，有多少种不同的选法？（2）现要从中选出4名教师去参加会议，求男、女教师各选2名的概率．

Question

现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．
（1）要从中选2名教师去参加会议，有多少种不同的选法？
（2）现要从中选出4名教师去参加会议，求男、女教师各选2名的概率．

Answer 1

（1）从10名教师中选2名去参加会议的选法数，
就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即

C

2 10

=(10×9)/(2×1)=45（种）．…（5分）
（2）从10名教师中选4名共有

C

4 10

=(10×9×8×7)/(4×3×2×1)=210种 …（7分）
从6名男教师中选2名的选法有

C

2 6

种，从4名女教师中选2名的选法有

C

2 4

种，根据分步乘法计数原理，
共有选法

C

2 6

•

C

2 4

=(6×5)/(2×1)•(4×3)/(2×1)=90（种）．…（9分）
所以男、女教师各选2名的概率P=(90)/(210)=(3)/(7) …（11分）
答：男、女教师各选2名的概率是(3)/(7)．…（12分）