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17的8次方怎么心算,有什么估算方法么?
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17的8次方怎么心算,有什么估算方法么?
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答案和解析
17^8=(289^2)^2
29^2=841 ≈30^2-60
∴28.9^2≈841-6 =835
----
83.5^2 = 83*84+0.25 = 6972.25
或者
0.835^2 ≈ (5/6)^2 = 25/36 = 75/108
≈(75-6)/(108-8)=0.69
所以 17^8 ≈6.9*10^9
-------
另一种办法就是知道lg17=1.23
8倍lg17=9.84 lg0.84=6.9
所以 lg9.84=6.9*10^9
29^2=841 ≈30^2-60
∴28.9^2≈841-6 =835
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83.5^2 = 83*84+0.25 = 6972.25
或者
0.835^2 ≈ (5/6)^2 = 25/36 = 75/108
≈(75-6)/(108-8)=0.69
所以 17^8 ≈6.9*10^9
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另一种办法就是知道lg17=1.23
8倍lg17=9.84 lg0.84=6.9
所以 lg9.84=6.9*10^9
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