这三条直线能围成三角形吗?3X+MY-1=03X-2y-5=06X+y-5=0若能,求出实数M的取值范围

Question

这三条直线能围成三角形吗?
3X+MY-1=0
3X-2y-5=0
6X+y-5=0
若能,求出实数M的取值范围

Answer 1

要组成三角形 三条直线两两必须相交.
且不交于同一点.
所以k1不等于K2 且K1不等于k3 且L1 不过L2和L3的交点
K2=3/2 k3=-6 联立L2 L3 可求出交点坐标M(X,Y)
k1=-3/M
-3/M不等于3/2 -3/m不等于-6
可得M不等与*和*
在将M的坐标代入L1的方程可求出M不等与*
最后再求并集
(这类问题不属于难题,可采用数形结合的方法尤为简单
高中生要加强运算能力 所以我只给出方法计算尤你自己完成
如果还有不懂的地方可以M我)