空间有9点,其中任意4点不共面,在这9个点间连接若干条线段,事图中不存在四面体,则图中三角形最多有为什么是27个C31·C31·C31为什么?答案说是9点分3组,完全不理解?怎么使图中不存在四面体

题目详情

空间有9点,其中任意4点不共面,在这9个点间连接若干条线段,事图中不存在四面体,则图中三角形最多有为什么是27个 C31 ·C31 ·C31为什么?
答案说是9点分3组,完全不理解?怎么使图中不存在四面体,感觉抽象...
为什么是是C（1,3）,分三组不用说吗》

▼优质解答

答案和解析

因为题目说了其中任意4点不共面,那不可能有四个点在同一个平面上
那你想想0-xyz三维空间,因为有9个点,那么在三个空间平面上都有且只有三个点才能满足要求,
图中存在四面体有两种情形：
1.一个平面上三点连成一个三角形一其他面上的一个点构成四面体,
2.一个面上两点一条线段与其他两个面上的两个点构成四面体
要不出现四面体,那么就只有每个面既不连成三角形也不连成线段,那就只能在每个面上取一个点构成三角形,
那么就会有C31 ·C31 ·C31种三角形
希望楼主看得明白~

看了空间有9点,其中任意4点不共面...的网友还看了以下：

读下图，据此回答1-3题：1.四幅图中位在亚洲与北美洲边界的图是：A.a图B.b图C.c图D.d图　2020-05-02 …

看下列四个气候类型图回答下15--17题如果上述四图代表北京、广州、乌鲁木齐、拉萨四个城市的气候图　2020-05-02 …

读下图，回答下列各题。1.上面四幅图中，表示实际范围最大的是A.a图B.b图C.c图D.d图2.上　2020-05-02 …

读“我国四大地理区域图”及景观图回答第7、8题图a、b两幅景观图与其在图C四大地区的分布，正确的是　2020-05-13 …

关于图所示的四个实验的说法，其中正确的是（）A.图是研究电动机工作原理的实验装置B.图是探究电磁感　2020-05-14 …

图是关于电磁现象的四个实验，下列说法正确的是A．图A是研究电动机工作原理的实验装置B．图B实验说明　2020-05-14 …

用同样大小的纸张绘制下列四副地图,你认为用比例尺最大的应该是A.江油行政图B.绵阳行政图C.四川省　2020-05-17 …

如图，关于声音的四幅图片的说明，正确的是（）A．图片a中的蝙蝠利用发出的电磁波导航B．图片b表明月　2020-07-01 …

关于图中四点的说法正确的是（）A.图中A点位于西半球B.图中D点位于南半球C.图中四点均位于温带地　2020-07-13 …

如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，0B，OC，OD的中点，　2020-07-14 …