AB两人沿直线旅行,并且从原路返回,但是可以不同时返回,每人带了18天的食物,由于携带其他用品和食物不能超过18天的,并且不能将部分食物存放于途中,如果以每天25千米的速度前进,其中一人

Question

AB两人沿直线旅行,并且从原路返回,但是可以不同时返回,每人带了18天的食物,由于携带其他用品和食物
不能超过18天的,并且不能将部分食物存放于途中,如果以每天25千米的速度前进,其中一人最远可行多少千米?请说明详细的解题思路和过程.

Answer 1

解析：要想其中一人尽可能行得多,另一人的食物肯定要分一部分给这个人,而且给完后,要让这个人携带的食物最多,最好就是18天的食物.说明另一人顺提前返回.（我们可以设想甲行的最远.）
要想甲行得最远,根据以上要求,我们不难找到：乙的食物分成三份：一部分是乙前行的食物；一部分是乙返回的食物；一部分转给甲用.
具体操作：乙走6天,再返回,这时乙用了6天的食物,留6天的食物让自己可以返回,给6天的食物给甲.此时,甲也走了6天,用去了6天的食物,如果加上乙给的6天的食物,此时甲正好携带18天的食物.这样,甲可以再前进6天,留下12天的食物保证自己安全返回.
所以,甲总共走了12天,走了25×12=千300千米