在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=4cm,BC=3cm.,若动点P从A点出发,以每秒2cm的进

Question

在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=4cm,BC=3cm.,若动点P从A点出发,以每秒2cm的进

Answer 1

在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=4cm,BC=3cm.,若动点P从A点出发,以每秒2cm的进度沿线段AC CB向B点运动；动点P Q同时停止运动.设点P Q同时出发,并运动了t秒
（1）当t为何值时,动点P在三角形ABC的内角平分线上?
（2）设三角形APQ的面积为S,写出S关于t函数关系式,并指出自变量的取值范围.
(1)PQ//BC得到AQ/AC=AP/AB,很容易算得AB=5(勾股定理(4^2+3^2)^(1/2)=5)
AQ=2t,AP=5-t.得,2t/4=(5-t)/5解得t=10/7
(2)因为三角形的面积AQP=1/2sinA*AQ*AP.sinA=3/5
所以Saqp=1/2*（3/5）*2t*（5-t）=-0.6t^2+3t即Saqp=-0.6t^2+3t)(0