证明若n阶方针a满足等式(a-e)2=0则A可逆还有一个不好意思求下列向量的秩，并给出其极大无关组。a1=（2,1,3,1）Ta2=（1,2,0,1）Ta3=（1，-1,3,0）T上面那道题那是平方

Question

证明 若n阶方针a满足等式(a-e)2=0 则A 可逆
还有一个 不好意思
求下列向量的秩，并给出其极大无关组。
a1=（2,1,3,1）T a2=（1,2,0,1）T a3=（1，-1,3,0）T
上面那道题那是平方

Answer 1

1、(A-E)^2=O--->A^2-2A+E=O-->A(A-2E)=-E--->A(2E-A)=E
A可逆,其逆矩阵为2E-A
2、向量组的秩为2,初等变换给出a3=a1-a2