早教吧作业答案频道 -->数学-->
非零数字a、b、c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中的任意一个数都被9整除．（填“能”或“不能”）
题目详情
非零数字a、b、c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中的任意一个数都___被9整除．（填“能”或“不能”）
▼优质解答
答案和解析
根据分析，这六个数是：
，
，
，
，
，
，按照位值原理得：
=100a+10b+c
=100a+10c+b
=100b+10a+c
=100b+10c+a
=100c+10a+b
=100c+10b+a
+
+
+
+
+
=100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a
=200（a+b+c）+20（a+b+c）+2（a+b+c）
=222（a+b+c）
=5994
∴a+b+c=27
∵27÷9=3
∴而被9整除的特征是，各个数字之和能被9整除，
而这六个数的任意一个数的数字之和都是：a+b+c=27
易知，这6个数中的任意一个都能被9整除．
故答案是：能
. |
| abc |
. |
| acb |
. |
| bac |
. |
| bca |
. |
| cab |
. |
| cba |
. |
| abc |
. |
| acb |
. |
| bac |
. |
| bca |
. |
| cab |
. |
| cba |
. |
| abc |
. |
| acb |
. |
| bac |
. |
| bca |
. |
| cab |
. |
| cba |
=100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a
=200（a+b+c）+20（a+b+c）+2（a+b+c）
=222（a+b+c）
=5994
∴a+b+c=27
∵27÷9=3
∴而被9整除的特征是，各个数字之和能被9整除，
而这六个数的任意一个数的数字之和都是：a+b+c=27
易知，这6个数中的任意一个都能被9整除．
故答案是：能
看了非零数字a、b、c能组成6个没...的网友还看了以下：
1、编写程序,求[200,1000]既能被3整除又能被5整除的数的和.2、编写程序,求共有几组i、 2020-05-13 …
万位0-9,千位0-9,百位0-9,十位0-9,个位0-9组成五位数,出现且只出现一个对子的概率是 2020-06-11 …
a是2000个9组成的2000位整数,b是由2000个8组成的2000位整数,axb则的各位数是字 2020-07-16 …
A是由2000个9组成的2000位整数，B是由2000个8组成的2000位整数，则A×B的各位数字 2020-07-17 …
从1到9,9个数组成一个5位数和4位数,1到9这9个数都要用到………………从1到9,9个数组成一个 2020-07-24 …
如果关于x的不等式组5x-2a>07x-3b≤0的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a 2020-11-08 …
VFP.一个两位整数,其中个位数是6,而且能被9整除,用VFP写出这个整数表达式?书上提示是设它为X 2020-11-26 …
在s7-200中,DW表示32整数,整数的高位在字节的高位还是低位??????在s7-200中,DW 2020-12-02 …
将自然数1，2，3，4，5，6，7，8，9，依次重复写下去组成一个2012位整数，这个整数被9除的余 2021-01-05 …
数字被3整除一个5位数,每一位都是0-9,首位1-9,任意相邻两位的和都能被3整除,一共多少个这样的 2021-02-03 …