电影《泰坦尼克号》中女主公因为获得一个木板而获得生还．假如人的体重为53kg，人体的密度为1.06×103kg/m3，当人必须有110的体积露出水面才能保证正常的呼吸．木板

Question

电影《泰坦尼克号》中女主公因为获得一个木板而获得生还．假如人的体重为53kg，人体的密度为1.06×10³kg/m³，当人必须有 (1)/(10)的体积露出水面才能保证正常的呼吸．木板的密度为0.6×10³kg/m³，则人的体积为___m³；当人全部掉入河水中，受到的浮力为___N．此时人___（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），获救的女主人公至少要抓到体积为___m³的木板才能保证正常的呼吸得以生存．（水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)得人的体积：
V_人=(m人)/(ρ人)=(53kg)/(1.06×103kg/m3)=0.05m³；
（2）当人全部掉入河水中，V_排=V_人=0.05m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×0.05m³×10N/kg=500N，
人的重力G_人=m_人g=53kg×10N/kg=530N，
因为F_浮<G_人，
所以此时人下沉；
（3）设木板的最小体积为V_木，则有：
F_浮总=G_总，
ρ_水gV_排人+ρ_水gV_排木=G_人+ρ_木gV_木，
即：ρ_水g(9)/(10)×V_人+ρ_水gV_木=530N+ρ_木gV_木，
1.0×10³kg/m³×10N/kg×(9)/(10)×0.05m³+1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_木=530N+0.6×10³kg/m³×10N/kg×V_木，
解得：V_木=0.02m³．
故答案为：0.05；500；下沉；0.02．