一个老钟的分针和时针每65分(标准时间)重合一次,这只老钟一昼夜(标准时间)慢或者快几分钟?

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答案和解析

钟面的一周分为60格.当分针走60格时,时针正好走5格,所以时针的角速度是分针的5÷60=1/12,分针每走60÷（1－1/12）=65+5/11（分）,与时针重合一次.
走时准的时钟,分针每走（65+5/11）分,与时针重合一次,
老时钟每65分重合一次,快〔（65+5/11）-65〕=（5/11）分,
一昼夜24小时即60×24=1440分就快：1440÷65×（5/11）=10.07分.

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