多重纳什均衡的特点什么类型的情况会产生多重纳什均衡?或者说具有什么特征的情况会产生多个均衡点?

Question

多重纳什均衡的特点
什么类型的情况会产生多重纳什均衡?或者说具有什么特征的情况会产生多个均衡点?

Answer 1

纳什均衡的特点,重要影响及局限
纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根本基础,其对经济学以及其他社会科学甚至自然科学产生了重要影响.尽管纳什均衡理论及其应用得到了空前的肯定,但近年来纳什均衡分析却遭到了前所未有的质疑.
博弈论（game theory）研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题,纳什均衡（Nash Equilibrium）是博弈解的一般名称,是当前博弈理论体系的核心概念.从1994年纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi）三位博弈论专家获得诺奖,博弈论一直是十余年来学界最活跃的研究领域之一,被经济学、政治学、生物学、军事学等许多学科奉为重要的方法论基础.
纳什均衡的重要影响
纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根本基础,在过去的一二十年内,经济学在方法论以及语言、概念等方面,经历了一场温和的革命,非合作博弈理论已经成为范式的中心…在经济学或者与经济学原理相关的金融、会计、营销和政治科学等学科中,现在人们已经很难找到不懂纳什均衡能够‘消费’近期文献的领域.”纳什均衡的重要影响可以概括为以下六个方面
（1）改变了经济学的体系和结构.
（2）扩展了经济学研究经济问题的范围.
（3）加强了经济学研究的深度.
（4）形成了基于经典博弈的研究范式体系.
（5）扩大和加强了经济学与其他社会科学、自然科学的联系.
（6）改变了经济学的语言和表达方法.
纳什均衡多重（multiple）性
纳什均衡的多重性问题也是一个普遍的问题,甚至某些仅有少数几个可选策略的简单博弈也存在多重纳什均衡,这也是使纳什均衡分析的有效性大打折扣的原因之一,尤其是当某些博弈出现无穷多个纳什均衡时,情况更是糟糕.
因此,研究“从多重纳什均衡中挑选一个作为合理且正确预测”的一般性规律,将有助于多重问题的解决.正如弗得伯格和泰勒尔（Fudenberg and Tirole,1991)所说,“当存在多个纳什均衡时,说某个纳什均衡一定会被采用,必须有某种能够导致每个博弈方都预期同一个纳什均衡出现的机制或者程序”.目前,对此有所启发的做法,概括起来有：
（1）施林（schelling,1960）的“焦点（focal point）”理论,以聚焦均衡的方式实现多重的化简.如要求两个局中人独立地写出（－1/2,1/2）中的任意一个实数,若两人所写实数吻合则每人获得奖励,否则,每人受到惩罚.显然,对于一切t∈（－1/2,1/2）,（t,t）都构成博弈的纳什均衡,且博弈有无穷多个纳什均衡.究竟哪个均衡才是最可能使两人获益的最优结果呢?或许“心有灵犀一点通”,（0,0）才是最可能出现的焦点.
（2）风险占优实现多重化简.如在共同投资问题中,只存在“所有公司都投资大工程”和“所有公司都投资小工程”两个纯策略纳什均衡,前者收益较大但风险也大,后者收益较小但风险也小.对二者最终的判断与选择取决于参与人对大、小工程可能收益、参与对方的行为偏好与习惯以及对投资获益的期望等.从风险角度来看,“全部投资小工程”是优于“全部投资大工程”的风险占优（海萨尼和泽尔腾,1988）.
（3）帕累托（Pareto）最优均衡实现多重化简.帕累托最优均衡是符合帕累托效率的均衡,即任何参与人在不损害他人的前提下都无法再增加自己的收益,从而是达到经济效率的有效结局.如果参与人可以在决策前进行廉价磋商（cheap talk）,以确保局中人在选择帕累托最优均衡时只冒较低的风险,那么最终可能增加帕累托均衡出现的可能性.
（4）防联盟（coalition－proof）均衡实现多重化简.当博弈包含三个及三个以上的参与人时,就有可能出现部分人结盟以极大化联盟成员利益并同时损害其他局中人利益的情形.这时,谁能成为博弈多重结果的一个合理预测呢?1987年,伯恩海默（Bernheim）、佩莱（Peleg）、惠斯顿（Whinston）提出,从防联盟观点出发,任何k（1≤k≤n－1）人联盟都不会发生背离现象的纳什均衡是一个合理预测,符合这种推理的预测结局称作防联盟均衡.
（5）相关均衡实现多重化简.相关均衡描述参与人的策略选择与某个信息或信号装置有关的最优结果.比如鸣金收兵就是两位势均力敌的大将都会接受的体面结束战斗的信号,二者的选择都与鸣金信号相关,且收兵就是该信号条件下的最优选择.相关均衡实际上相当于在适当巧妙的信号装置下博弈的“条件纳什均衡”,这一方面使纳什均衡分析可以对应于不同的实际条件,从而更具有现实性与针对性,一方面必然表现为在不同条件下多重纳什均衡的筛选与简化.