某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成．（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲

Question

某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成．
（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两组先合做20天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？
（2）实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的 (5)/(6) 后，工程队又承包了新工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务考虑，你认为留下哪一组更好？说明理由．

Answer 1

（1）设规定的时间是x天，则甲单独完成需要（x+30）天，乙单独完成需要（x+12）天，由题意，得
20((1)/(x+30) +(1)/(x+12) )+(1)/(x+30) ×(x-20)=1 ，
解得：x=24．
经检验，x=24是原方程的根，
答：规定的时间是24天；
（2）由题意，得
∵规定时间是24天，
∴甲单独完成需要24+30=54天，
乙单独完成需要24+12=36天．
留下甲完成需要的时间是： (5)/(6) ÷（ (1)/(54) +(1)/(36) ）+（1- (5)/(6) ）÷ (1)/(54) =18+9=27＞24不能再规定时间完成任务；
留下乙完成需要的时间是： (5)/(6) ÷（ (1)/(54) +(1)/(36) ）+（1- (5)/(6) ）÷ (1)/(36) =18+6=24能在规定时间完成任务．
∴留下乙组较好．