一到数学题,我和几个同事的答案不能统一,希望来为高手做下,主要要说清楚理由,同学做了个调查,全班50人,爱吃鱼的有32,爱吃蔬菜的有40人,爱吃鸡腿的有40人,即爱吃鸡腿又爱吃鱼的有28人,既

Question

一到数学题,我和几个同事的答案不能统一,希望来为高手做下,主要要说清楚理由,
同学做了个调查,全班50人,爱吃鱼的有32,爱吃蔬菜的有40人,爱吃鸡腿的有40人,即爱吃鸡腿又爱吃鱼的有28人,既爱吃鱼有爱吃蔬菜的有22人,既爱吃鸡腿又爱吃蔬菜的有30人,三种都爱吃的有多少人?

Answer 1

【解】依题意,食堂共分三种菜,题面把一种菜、两种菜的组合全都说到了,并分别点出了爱吃的人数.
      这样一来,全班人数应该就在这里面,我想应该不会有不吃等死的.
      现在的问题是：爱吃两种菜的人数包含了爱吃一种菜的人数,出现了重复计算；同样,爱吃三种菜的人数也包含了爱吃两种菜的人数,也出现了重复计算.
      因此,全班人数应该等于爱吃一种菜的人数,减去爱吃两种菜的人数与爱吃三种菜的人数之差.
      所以,三种都爱吃的人数有：
      全班人数－（爱吃一种菜的人数－爱吃两种菜的人数）
      ＝50－[（40＋32＋40）－（28＋22＋30）]
      ＝50－[112－80]
      ＝50－32
      ＝18（人）
其相应的图解如下所示：