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设y=|x-1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）A．y没有最小值B．只有一个x使y取最小值C．有限个x（不止一个）y取最小值D．有无穷多个x使y取最小值
题目详情
设y=|x-1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（ ）
A．y没有最小值
B．只有一个x使y取最小值
C．有限个x（不止一个）y取最小值
D．有无穷多个x使y取最小值
A．y没有最小值
B．只有一个x使y取最小值
C．有限个x（不止一个）y取最小值
D．有无穷多个x使y取最小值
▼优质解答
答案和解析
由题意得：当x＜-1时，y=-x+1-1-x=-2x；
当-1≤x≤1时，y=-x+1+1+x=2；
当x＞1时，y=x-1+1+x=2x；
故由上得当-1≤x≤1时，y有最小值为2；
故选D．
当-1≤x≤1时，y=-x+1+1+x=2；
当x＞1时，y=x-1+1+x=2x；
故由上得当-1≤x≤1时，y有最小值为2；
故选D．
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