如图,在四边形abcd中,ad平行于bc,角b等于90°,ab等于8,ad等于24,bc等于26,点p从点a出发,一1厘米每秒的速度向点d运动；点q从点c同时出发,以3厘米每秒的速度向点b运动.规定其中一个动点到达端点时,

Question

如图,在四边形abcd中,ad平行于bc,角b等于90°,ab等于8,ad等于24,bc等于26,
点p从点a出发,一1厘米每秒的速度向点d运动；点q从点c同时出发,以3厘米每秒的速度向点b运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,从运动开始,使pq平行于cd和pq等于cd,分别要多少时间,为什么

Answer 1

（1）设经过xs四边形PQCD平行四边形
即PD=CQ
所以24-x=3x得x=6．（3分）
（2）设经过ts后四边形PQCD是等腰梯形．过Q点作QE⊥AD过D点作DF⊥BC
∵四边形PQCD是等腰梯形
∴PQ=DC．
又∵AD∥BC∠B=90°
∴AB=QE=DF．
∴△EQP≌△FDC．
∴FC=EP=BC-AD=26-24=2．
又∵AE=BQ=26-3t EP=t-AE
∴EP=AP-AE=t-（26-3t）=2．
得：t=7．
∴经过7s四边形PQCD是等腰梯形．