一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比．当老鼠到达距老鼠洞中心距离s1=1m的A点时，速度大小为v1=20m/s，问当老鼠到达距老鼠洞中心S2=2m的B点时，

Question

一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比．当老鼠到达距老鼠洞中心距离s₁=1m的A点时，速度大小为v₁=20m/s，问当老鼠到达距老鼠洞中心S₂=2m的B点时，其速度大小v₂为多少？老鼠从A点到达B点所用的时间t为多少？

Answer 1

因为老鼠速度大小与其离洞口的距离成反比，
即有s₁v₁=s₂v₂
所以v2=(s1v1)/(s2)=(1×20)/(2)m/s=10m/s．
作出(1)/(v)-x图象，图中的曲线与横轴所围“面积”的数值正是老鼠从A到B所需的时间．则

tAB=(1)/(2)((1)/(v1)+(1)/(v2))(s2-s1)
解得tAB=(s22-s12)/(2s1v1)=(4-1)/(2×1×20)s=0.075s．
答：速度大小v₂为10m/s，老鼠从A点到达B点所用的时间为0.075s．