万有引力公式为什么可以通过“力是相互作用的”和离心力方程给的提示求得?万有引力公式为什么可以通过“力是相互作用的”和离心力方程给的提示“质量与力成正比,与距离的二次方成

Question

万有引力公式为什么可以通过“力是相互作用的”和离心力方程给的提示求得?
万有引力公式为什么可以通过“力是相互作用的”和离心力方程给的提示“质量与力成正比,与距离的二次方成方“来推出" F=G*M*m/R^2 ".这之中是否有什么数学思想和逻辑?有懂得人给点知识解答下.教授学者解答更是荣幸之至.
这本书有中文的吗？给个pdf看看，其实我就只想知道为什么就莫名其妙的便可以把M‘加到带G的公式里。那G就与教科书里的推到公式F=4*PI^2*(R^3/T^2)*m^2/R^2中的参数4*PI^2*(R^3/T^2)很有关系咯。而这里面有一个除以M便能得到G的方程。我想得对吧？那么4*PI^2*(R^3/T^2)与M就有正比关系，如果G真是个常数。那么唯一能与M成正比关系的就只有R^3/T^2了。这里面还想可以看出些其他知识哦？看不懂了。

Answer 1

是通过牛顿力学和微积分推出,教课书上只是一种说明.具体参见《自然哲学的数学原理》.