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如果牛顿推导的太阳与行星间引力的表达式中，引力的大小与其距离的n次方（n≠2）成反比，各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，则n的值是多大？
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如果牛顿推导的太阳与行星间引力的表达式中，引力的大小与其距离的n次方（n≠2）成反比，各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，则n的值是多大？
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答案和解析
根据题意可知，
=m
r
解得：T=
r
；
由于行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，
因此n=3；
答：则n的值是3．
| GMm |
| rn |
| 4π2 |
| T2 |
解得：T=
| 2π | ||
|
| n+1 |
| 2 |
由于行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，
因此n=3；
答：则n的值是3．
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