2y'=y/x+x/y,求原函数

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2y'=y/x+x/y,求原函数

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2y'=y/x+x/y
2xyy'=y^2+x^2
2xyy'-y^2=x^2
(2xyy'-y^2)/x^2=1
(y^2/x)'=1
y^2/x=x+C
y^2=x^2+Cx
(x+C/2)^2-y^2=C^2/4
这是一个双曲线方程

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