已知实数x，y满足xy-3=x+y，且x>1，则y（x+8）的最小值是（）A.33B.26C.25D.21

Question

已知实数x，y满足xy-3=x+y，且x>1，则y（x+8）的最小值是（　　）

A. 33

B. 26

C. 25

D. 21

Answer 1

实数x，y满足xy-3=x+y，且x>1，
可得y=(x+3)/(x-1)，
则y（x+8）=((x+3)(x+8))/(x-1)，
令t=x-1（t>0），即有x=t+1，
则y（x+8）=((t+4)(t+9))/(t)=t+(36)/(t)+13≥2√(t•(36)/(t))+13=12+13=25，
当且仅当t=6，即x=7时，取得最小值25．
故选：C．