拖拉机在行驶的过程中的噪音会影响周围环境，某拖拉机位于A学校正南方向125m的B处，正以150m/min的速度沿公路BC方向行驶，如图所示，已知A学校到BC的距离AD=35m，（1）求拖拉机从B处行驶到D

Question

拖拉机在行驶的过程中的噪音会影响周围环境，某拖拉机位于A学校正南方向125m的B处，正以150m/min的速度沿公路BC方向行驶，如图所示，已知A学校到BC的距离AD=35m，
（1）求拖拉机从B处行驶到D处经过多长时间？
（2）如果在距拖拉机91m的圆形区域内都将受噪音影响，那么A学校受到拖拉机噪音影响的时间有多长？（精确到0.1）

Answer 1

（1）在Rt△ABD中，BD=√(AB2−AD2)=√(1252−352)=120（m），
故120÷150=(4)/(5)（min），
答：拖拉机从B处行驶到D处经过(4)/(5)min；

（2）以A为圆心，以91km为半径画弧，交BC于P、Q，
则A学校在P点开始受到影响，Q点恰好不受影响（如图），
由题意，AP=91km，在Rt△ADP中，
PD=√(AP2−PD2)=√(912−352)=√(7056)=84（m），
∵AP=AQ，∠ADB=90°，
∴DP=DQ，
∴PQ=2×84=168（m），
∴(168)/(150)=1.12≈1.1（分钟），
答：A学校受到拖拉机噪音影响的时间为1.1分钟．