如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=2倍根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交于BC,AD于点E,F.（1）证明：当旋转角90°时,四边形ABEF是平行

Question

如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=2倍根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交于BC,AD于点E,F.（1）证明：当旋转角90°时,四边形ABEF是平行四边形,（2）试证明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等,（3）在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由；如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺势旋转的度数.在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相较于点O.以OB,OC为邻边作第一个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1；再以A1B1,A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角线相交于点O1；再以O1B1,O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；……依次类推.（1）求矩形ABCD的面积.（2）求第一个平行四边形OBB1C,第2个平行四边形A1B1C1C和第6个平行四边形的面积.

Answer 1

√20 √45-2*√125-5*√1/5
=√4*√5 √9*√5-2*√25*√5-5*(1*√5/√5*√5)
=2√5 3√5-10√5-√5
=-6√5
二
√40-20*√1/10-6*√2/5
=√4*√10-20*√10/√10*√10-6*√2*√5/√5*√5
=2√10-2√10-6√10/5
=-6√10