已知三角形abc的三个顶点坐标分别为A（-3,1）B（3,-3）C（1,7）,求BC边上的中线AM的方程,求AC边上的高线BN的方程

Question

已知三角形abc的三个顶点坐标分别为A（-3,1）B（3,-3）C（1,7）,求BC边上的中线AM的方程,求AC边上的高线BN的方程

Answer 1

设圆的方程为：x^2+y^2+ax+by=c因为是外接圆方程,则必然经过三角形的三个顶点将顶点坐标带入得到以下三个方程：26+5a+b=c(1)58+7a-3b=c(2)68+2a-8b=c(3)将（1）分别带入(2)(3)可得：a-2b=-16a+b=2解这个方程组得a=-4,b=6带入（1）解得c=12则圆的方程为：x^2+y^2-4x+6y=12即（x-2)^2+(y+3)^2=25
是否可以解决您的问题?