如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，BD并相交于点O，你发现0A与OC，OB与0D有什么数量关系？并证明你发现的结论．

Question

如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，BD并相交于点O，你发现0A与OC，OB与0D有什么数量关系？并证明你发现的结论．

Answer 1

OA=OC，OB=OD；理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO和△CDO中，

∠ABO=∠CDO

∠AOB=∠COD

AB=CD

，
∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴OA=OC，OB=OD．