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三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是(结果用最简分数表示).

题目详情
三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是___(结果用最简分数表示).
▼优质解答
答案和解析
每个同学都有三种选择:跳高与跳远;跳高与铅球;跳远与铅球
三个同学共有3×3×3=27种
有且仅有两人选择的项目完全相同有
C
2
3
×
C
1
3
×
C
1
2
=18种
其中
C
2
3
表示3个同学中选2个同学选择的项目,
C
1
3
表示从三种组合中选一个,
C
1
2
表示剩下的一个同学有2中选择
故有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是
18
27
=
2
3

故答案为:
2
3
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