滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行．如图所示，ABCDE为同一竖直平面内依次平滑连接的滑行轨道，其中BCD段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为

Question

滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行．如图所示，ABCDE为同一竖直平面内依次平滑连接的滑行轨道，其中BCD段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，其正下方的C点为圆弧的最低点．运动员脚踩滑板从高H=3m处由静止出发，沿轨道滑下．运动员连同滑板可视为质点，其总质量m=60kg．忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s²，求：运动员滑经C点时滑板对轨道的压力的大小．

Answer 1

从A→C运用动能定理：mgH=(1)/(2)m

v

2 C

-0
解得：

v

C

=√(2gH)=√(60)m/s
在C点由向心力公式得：

F

N

-mg=m(v2C)/(R)
代入数据解得：

F

N

=2040N
根据牛顿第三定律运动员经过C点时滑板对轨道的压力大小2040N
答：运动员经过C点时滑板对轨道的压力为2040N