2022年冬奥会高山滑雪项目将在延庆小海坨山举行．小明想测量一下小海坨山的高度，他在延庆城区（海拔约500米）一块平地上仰望小海坨山顶，仰角15度，他向小海坨山方向直行3400米后，再

Question

2022年冬奥会高山滑雪项目将在延庆小海坨山举行．小明想测量一下小海坨山的高度，他在延庆城区（海拔约500米）一块平地上仰望小海坨山顶，仰角15度，他向小海坨山方向直行3400米后，再仰望小海坨山顶，此时仰角30度，问小明测的小海坨山海拔约有___米．

Answer 1

设小海坨山高为PC，观测点分别为A，B，由题意知AB=3400m，A=15°，∠PBC=30°，
∴tan15°=(PC)/(AC)，tan30°=(PC)/(BC)，∴AC=(PC)/(tan15°)，BC=(PC)/(tan30°)，
∵AC-BC=AB=3400，∴PC×（(1)/(tan15°)-(1)/(tan30°)）=3400，
∴PC=3400×(tan15°•tan30°)/(tan30°-tan15°)≈1674m．
∴小海坨山的海拔约为1674+500=2174m．
故答案为：2174．