如图所示是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面，若女运动员伸直的身体与竖直方向偏角为θ，质量为m，转动过程中女运动员的重心位置做匀速圆周运动的半

Question

如图所示是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面，若女运动员伸直的身体与竖直方向偏角为θ，质量为m，转动过程中女运动员的重心位置做匀速圆周运动的半径为r．求：

（1）男运动员对女运动员的拉力大小及两人转动的角速度；
（2）如果男女运动员手拉手均做匀速圆周运动，已知两人质量比为2：1，求他们做匀速圆周运动的半径之比．

Answer 1

（1）女运动员在竖直方向上，有：Fcosθ=mg，
解得F=(mg)/(cosθ)，
在水平方向上，根据mgtanθ=mrω²，
解得ω=√((gtanθ)/(r))．
（2）男女两运动员向心力相等，角速度相等，根据m1r1ω2=m2r2ω2，
则r₁：r₂=m₂：m₁=1：2．
答：他们做匀速圆周运动的半径之比为1：2．