王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，从原点处按函数关系式y=-15x2+85x击球，球正好进洞中，y（m）是球的飞行高度，x（m）是求飞出的距离．（1）画出函数y=-15x2+85x的图象；（2）从图象上

Question

王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，从原点处按函数关系式y=-(1)/(5)x²+(8)/(5)x击球，球正好进洞中，y（m）是球的飞行高度，x（m）是求飞出的距离．
（1）画出函数y=-(1)/(5)x²+(8)/(5)x的图象；
（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？

Answer 1

（1）∵y=-(1)/(5)x²+(8)/(5)x=-(1)/(5)（x-4）²+(16)/(5)，
∵-(1)/(5)<0，
∴开口向下，顶点为（4，(16)/(5)），对称轴为x=4．
令y=0，则-(1)/(5)x²+(8)/(5)x=0，
∴x₁=0，x₂=8，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）或（8，0）．
函数图象如图所示，


（2）由图可知球洞离击球点的距离为：8m．