一种网球有5个装和2个装两种规格的包装，李老师想买37个网球，可以分别买5个装和2个装的各几盒？共有几种不同的选择方法？

Question

一种网球有5个装和2个装两种规格的包装，李老师想买37个网球，可以分别买5个装和2个装的各几盒？共有几种不同的选择方法？

Answer 1

设买5个装的x盒，买2个装的y盒，
则5x+2y=37
（1）x=0时，2y=37，
解得y=18.5，不符合题意．
（2）x=1时，2y=32，
解得y=16，符合题意．
（3）x=2时，2y=27，
解得y=13.5，不符合题意．
（4）x=3时，2y=22，
解得y=11，符合题意．
（5）x=4时，2y=17，
解得y=8.5，不符合题意．
（6）x=5时，2y=12，
解得y=6，符合题意．
（7）x=6时，2y=7，
解得y=3.5，不符合题意．
（8）x=7时，2y=2，
解得y=1，符合题意．
综上，可得
共有4种不同的选择方法：
（1）买5个装的1盒，2个装的16盒；
（2）买5个装的3盒，2个装的11盒；
（3）买5个装的5盒，2个装的6盒；
（4）买5个装的7盒，2个装的1盒．
答：（1）买5个装的1盒，2个装的16盒；（2）买5个装的3盒，2个装的11盒；（3）买5个装的5盒，2个装的6盒；（4）买5个装的7盒，2个装的1盒．共有4种不同的选择方法．