某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)不够7环的概率．

Question

某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：

(1)射中10环或7环的概率；

(2)不够7环的概率．

Answer 1

　　解析：(1)设“射中10环”为事件A，“射中7环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件．“射中10环或7环”的事件为A＋B，故P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.21＋0.28＝0.49．

　　∴射中10环或7环的概率为0.49．

　　(2)不够7环从正面考虑有以下几种情况：射中6环、5环、4环、3环、2环、1环、0环，但由于这些概率都未知，故不能直接入手，可考虑从反面入手，不够7环的反面是大于等于7环，即7环、8环、9环、10环，由于此两事件必有一个发生，另一个不发生，故是对立事件，可用对立事件的方法处理．

　　设“不够7环”为事件E，则事件为“射中7环或8环或9环或10环”，由(1)可知“射中7环”、“射中8环”等是彼此互斥的事件．

　　∴P()＝0.21＋0.23＋0.25＋0.28＝0.97

　　从而P(E)＝1－P()＝1－0.97＝0.03

　　∴射不够7环的概率为0.03．