甲乙丙三人进行飞机射击训练,三人射中飞机的概率分别为0.4、0.5、0.7,飞机被射中一次坠毁的概率为0.2、射中两次坠毁的概率为0.6,射中三次一定坠毁,问甲乙丙同时射击,飞机坠毁概率为多少?

Question

甲乙丙三人进行飞机射击训练,三人射中飞机的概率分别为0.4、0.5、0.7,飞机被射中一次坠毁的概率为0.2、射中两次坠毁的概率为0.6,射中三次一定坠毁,问甲乙丙同时射击,飞机坠毁概率为多少?

Answer 1

飞机被射中一次的概率：0.4*0.5*0.3 + 0.6*0.5*0.3 + 0.6*0.5* 0.7 = 0.36（一个人中另外两个不中）
被射中两次的概率：0.6*0.5* 0.7 + 0.4*0.5*0.7 + 0.4*0.5*0.3 = 0.41（一个人不中另外两个中）
被射中三次的概率：0.4*0.5* 0.7 = 0.14（三人都中）
飞机坠毁概率：0.36*0.2 + 0.41*0.6 + 0.14*1 = 0.458