数学问题1、袋中有编号为1,2,3,4,5的5个小球,从其中任取3个小球,以X表示取出的3个小球中的最大编号,则E(X)=[离散型随机变量的均值]2、某射手每次射击击中目标的概率都是P,他手中有10发子弹

Question

数学问题
1、袋中有编号为1,2,3,4,5的5个小球,从其中任取3个小球,以X表示取出的3个小球中的最大编号,则E(X)=[离散型随机变量的均值]
2、某射手每次射击击中目标的概率都是P,他手中有10发子弹准备对一目标连续射击（每次打一发）,一旦击中目标或子弹打完,就立刻转移到别的地方去,问：他再转移前平均射击几次?
要具体过程!

Answer 1

1、袋中有编号为1,2,3,4,5的5个小球,从其中任取3个小球,以X表示取出的3个小球中的最大编号,则E(X)=[离散型随机变量的均值]
P(X=3)=C(2,2)/C(5,3)=1/10,
P(X=4)=C(3,2)/C(5,3)=3/10,
P(X=5)=C(4,2)/C(5,3)=6/10,
E(X)=3*1/10+4*3/10+5*6/10=9/2.
2、某射手每次射击击中目标的概率都是P,他手中有10发子弹准备对一目标连续射击（每次打一发）,一旦击中目标或子弹打完,就立刻转移到别的地方去,问：他再转移前平均射击几次?
记转移前射击次数为X,
P(X=i)=q^(i-1)p,i=1,2,...,9.q=1-p,
P(X=10)=q^9p+q^10,
E(X)=p+2qp+3q^2p+...+9q^8p+10q^9p+10q^10
=(1-q)+(2q-2q^2)+(3q^2-3q^3)+...+(10q^9-10q^10)+10q^10
=1+q+q^2+...+q^9
=(1-q^10)/(1-q)
=[1-(1-p)^10]/p.
=