问一个概率问题A,B两个人互相射击,A的命中率为70%B的命中率为50%,2人轮流射击.直到一方被命中.1)A先射击2人的胜率2)B先射击2人的胜率两位……我觉得你们做出来的答案应该多少负点责任算

Question

问一个概率问题
A,B两个人互相射击,A的命中率为70% B的命中率为50%,2人轮流射击.直到一方被命中.
1)A先射击 2人的胜率
2)B先射击 2人的胜率
两位……我觉得你们做出来的答案应该多少负点责任算算加起来等不等于1吧……

Answer 1

1)A先射击 2人的胜率
2)B先射击 2人的胜率
因为两人的命中率都在50%以上,所以按概率来算应该在2枪之内解决,
A的概率是：70%,
B的概率是：50%
如果A先射击,那A的胜率就是70%,B的概率是
（1-70%)*50%=15%
如果B先射击,那B的胜率是50%,A的概率是
(1-50%)*70%=35%
楼主是不是认为,如果每次的概率为50%时,两次就应该是50%+50%=100%呢?这是错误的,因为概率不能这样算,比如掷硬币,落地时它的正面向上的概率是50%,你能说掷2次的概率是100%吗?就是说,连续掷2次就一定有一次正面向上吗?答案是否定的,实际上连续3、4次都是反面的现象出现也是有的.
所以,每次50%的概率,不会因为次数的增多而改变的.当次数足够大时,只会使正反面出现的次数接近1：1,就是说,还是各为50%.
再者,就这个题来说,A先射击,由于他的命中率是70%,所以他的胜率就是70%,这时B的胜率本应是30%,(这时就如楼主想的加起来为1),可别忘了B的命中率不是100%,所以他的胜率只能是30%*50%=15%了.