下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，各时间段的平均速度v（千米/小时）随时间t（分）变化的图象（全程），根据图象提供的信息：（1）求这次比赛全程是多少千米；（2）求

Question

下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，各时间段的平均速度v（千米/小时）随时间t（分）变化的图象（全程），根据图象提供的信息：
（1）求这次比赛全程是多少千米；
（2）求比赛开始后多少分钟两人相遇．

Answer 1

（1）这次比赛全程为15×(48)/(60)=12千米；
（2）设甲行驶的路程为y_甲，乙行驶的路程为y_乙，则
y_甲=

(1)/(3)t (0＜t≤ 15)

(1)/(9)t+(10)/(3)( 15＜t≤ 33) 

(1)/(2)t−(19)/(2)( 33＜t≤43)

，y_乙=(1)/(4)t，
当15＜t≤33时，由(1)/(9)t+(10)/(3)=(1)/(4)t，解得t=24，
当33＜t≤43时，由(1)/(2)t-(19)/(2)=(1)/(4)t，解得t=38，
∴比赛开始后24分钟和38分钟两人相遇．