导数求解答.急!运动员从10m高台跳水时,从腾空到进入水面的过程中,不同时刻的速度是不同的.设起跳t秒后运动员相对水面的高度为：H(t）=-4.9t^2+6.5t+10（1）运动员起跳时刻的瞬时速度（2）运

Question

导数求解答.急!
运动员从10m高台跳水时,从腾空到进入水面的过程中,不同时刻的速度是不同的.设起跳t秒后运动员相对水面的高度为：H(t）=-4.9t^2+6.5t+10
（1）运动员起跳时刻的瞬时速度
（2）运动员到达最高点时的瞬时速度
（3）运动员入水时的瞬时速度
给个清晰思路和过程谢谢!

Answer 1

1）V(t)=dH/dt=-9.8t+6.5
起跳时,t=0,速度V(0)=6.5 m/s
2) H(t)关于t的对称轴为t=6.5/(2*4.9)=65/98,此时为最高点
速度H(65/98)=-9.8*65/98+6.5=0
即最高点速度为0
3）入水时H(t)=0,解得：t=2.2383
速度V=-9.8*2.2383+6.5=-15.4353 m/s