法国人劳伦特•菲舍尔进行了超高空特技跳水表演，他从30.25m高的塔上跳下准确地落入水池中．已知水对他的阻力（包括浮力）是他的重力的3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他的中立的0

Question

法国人劳伦特•菲舍尔进行了超高空特技跳水表演，他从30.25m高的塔上跳下准确地落入水池中．已知水对他的阻力（包括浮力）是他的重力的3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他的中立的0.2倍．试计算：（g=10m/s²）
（1）他在空中的加速度大小及入水速度的大小；
（2）水池的深度至少是多少？

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得：mg-0.2mg=ma₁，
则在空中的加速度大小为：a1＝(0.8mg)/(m)＝0.8g＝8m/s2，
根据速度位移公式得，v²=2a₁h，解得：v1＝√(2a1h)＝√(2×8×30.25)＝22m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，在水中的加速度大小为：a2＝(3.5mg−mg)/(m)＝2.5g＝25m/s2，
则水池的最小深度为：h′＝(v2)/(2a2)＝(484)/(50)m＝9.68m．
答：（1）他在空中的加速度大小为8m/s²，入水的速度为22m/s．
（2）水池的深度至少为9.68m．