如图是一个矩形娱乐场所，其设计方案如图所示．其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：（1）游泳池和休息区的面积各是多少？（2）绿地面积是多少？

Question

如图是一个矩形娱乐场所，其设计方案如图所示．其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：
（1）游泳池和休息区的面积各是多少？
（2）绿地面积是多少？
（3）如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？

Answer 1

（1）游泳池面积：mn；休息区面积： πn ² ；
（2）绿地面积：ab﹣mn﹣ πn ² ；
（3）设计不合理．理由：由已知，得a=1.5b，m=0.5a，n=0.5b．
所以（ab﹣mn﹣ πn ² ）﹣ ab= b ² ＞0，
∴ab﹣mn﹣ ∏n ² ＞ ab即小亮设计的游泳池面积不符合要求．