有人在游泳池岸边“竖直”向下观察池水的深度，看上去池水的视深为h，已知水的折射率为43，那么池水的实际深度H=．

Question

有人在游泳池岸边“竖直”向下观察池水的深度，看上去池水的视深为h，已知水的折射率为 (4)/(3)，那么池水的实际深度H=___．

Answer 1

由池底某点P发出的光线，在水中和空气中的光路如图所示．由于观察者在岸边“竖直”向下观看，所以光线在水面处的入射角θ₁和折射角θ₂都很小，根据数学知识可知：
sinθ₁≈tanθ₁=(a)/(H)…①
sinθ₂≈tanθ₂=(a)/(h)…②
根据折射定律有：(1)/(n)=(sinθ1)/(sinθ2)…③
将①②两式代入③式得：(1)/(n)=(h)/(H)
解得池水实际深度为：H=nh=(4)/(3)h．
故答案为：(4)/(3)h．