有一堆枣,一个人第一天吃了这堆枣的1/10,第二天吃了剩下的1/9,第三天吃了第二天剩下的1/8,然后每天都吃前一天剩下的1/7、1/6、1/5……1/2,最后一天,就是第十天还有十个枣,你说原来有多少个

Question

有一堆枣,一个人第一天吃了这堆枣的1/10,第二天吃了剩下的1/9,第三天吃了第二天剩下的1/8,然后每天都吃前一天剩下的1/7、1/6、1/5……1/2,最后一天,就是第十天还有十个枣,你说原来有多少个枣?每天各吃了多少个枣?
要列出算式,并说出解法.
我是五年级学生.

Answer 1

方法1：推算
最后一天有10,那么第九天剩余10/(1-1/2)=20,
第八天有20/（1-1/3）=30,第七天有30（1-1/4）=40,
第六天有40/（1-1/5）=50,第五天有50（1-1/6）=60,
第四天有60/（1-1/7）=70,第三天有70（1-1/8）=80,
第二天有80/（1-1/9）=90,第一天有90（1-1/10）=100,
每天10个.
方法2：
假设原来有x个,
那么可得方程
x*（1-1/10）*（1-1/9）*（1-1/8）*（1-1/7）*（1-1/6)*(1-1/5)*(1-1/4)*(1-1/3)*(1-1/2)=10
整理
x*9/10*8/9*7/8*6/7*5/6*4/5*3/4*2/3*1/2=x*1/10=10
所以x=100
每一天都吃了10个.