1.小刚家去年种植芒果的收入扣除各项支出后结余5000元.今年他家芒果又喜获丰收,收入比去年增加20%,由于实行了科学管理,今年的支出比去年减少5%,因此今年结余比去年多1750元,求小刚家今年

Question

1.小刚家去年种植芒果的收入扣除各项支出后结余5000元.今年他家芒果又喜获丰收,收入比去年增加20%,由于实行了科学管理,今年的支出比去年减少5%,因此今年结余比去年多1750元,求小刚家今年芒果的收入和支出.【列二元一次方程】
2.一个被滴上墨水的方程组如下：
｛♦x+♦y=2 ｛x=3
♦x-7y=8.小明回忆道：“这个方程组的解 y=-2,而我求出的解是｛x=-2
y=2
检验后发现,我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致.”
请你根据小明的回忆,把原方程组复原出来.

Answer 1

1、今年收入x元,支出y元
有去年收入为x/(1+20%),去年支出为y/(1-5%),可得：方程组
{x/(1+20%)－y/(1-5%)＝5000,x-y=5000+1750}
解之可得：x＝9600 y＝2850
所以今年收入9600元,支出2850元
2、设原方程组为ax+by=2,cx-7y=8,我看错为dx-7y=8,将两人答案代入,有
3a-2b=2,3c+2*7=8,-2a+2b=2,-2d-7*2=8,
解之可得a=4 b=5 c=-2 d=-11
所以原方程组为{4x=5y=2,-2x-7y=8 }