如何判断无穷小limf(x)/x=1(x→0).请问f(x)是不是无穷小(当x→0时)?

Question

如何判断无穷小
limf(x)/x =1(x→0).请问f(x)是不是无穷小(当x→0时)?

Answer 1

是无穷小,因为分母x是无穷小而limf(x)/x=1,如果f(x)是有限数或无穷大的话,limf(x)/x一定是等于无穷大的,所以只能f(x)也是无穷小.