有一堆苹果不到100个,我把它平均分,我3个3个地分,多1个.我4个4个地分多2个,5个5个地分多3个.这堆苹果到底有多少个?

Question

有一堆苹果不到100个,我 把它平均分,我3个3个地分,多1个.我4个4个地分多2个,5个5个地分多3个.这堆苹果到底有多少个?

Answer 1

4个分多2个 证明这个数只能是偶数
而5个分多三个,5的倍数的个位数只能是0和5 而0+3=3 个位数非偶数 所以这个数个位只能是5+3=8 所以这个数只能是18 28 ······98其中一个
3个分多一个,而我们知道任何一个两位数,若能被3整除,个位+十位必须等于3的倍数.
18 48 78均为3的倍数 排除 .
剩下十位数分别是2 3 5 6 8 9 其中28 48 68 88均为4的倍数 排除
只剩下38 58 98 明显38 98被3除余2
所以只能是58
验算 （58-1）/3=19 成立
（58-2）/4=14成立
（58-3）/5=11成立
所以 答案 58