某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/102kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：时间t50110250

Question

某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/10 ² kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：

时间t	50	110	250
种植成本Q	150	108	150

(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，
Q=at+b，Q=at ² +bt+c，Q=a·b ^t ，Q=a·log _b t；
(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

Answer 1

(1)由提供的数据知道，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数，从而用函数Q=at+b，Q=a·b ^t ，Q=a·log _b t中的任意一个进行描述时都应有a≠0，
而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合，
所以，选取二次函数Q=at ² +bt+c进行描述，
以表格所提供的三组数据分别代入Q=at ² +bt+c得到， ，
解得：
所以，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为 ；
(2)当t=- =150天时，
西红柿种植成本最低为Q= =100(元/10 ² kg)．