1、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路,从乙地到甲地走全长600Km的普通公路.又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路

Question

1、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路,从乙地到甲地走全长600Km的普通公路.又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间.
2、从甲地到乙地的路程是15千米,A骑自行车从甲地到乙地先走,40分钟后,B骑自行车从甲地出发,结果同时到达.已知B的速度是A的速度的3倍,求两车的速度.
3、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半,加一台乙型拖拉机,两台合耕,1天耕完这块地的另一半.乙型拖拉机单独耕这块地需要几天
4、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同,又知每小时A、B两人共做35个机器零件.求A、B每小时各做多少个零件

Answer 1

既然是方程式,就应该首先要设未知数.关键就在于未知数的设置是否是有助于更快捷的解决问题的.
（一）这题我们设该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间为X .
（因为由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半）
所以该客车由普通公路从乙地到甲地所需时间为2X
根据路程时间公式可知：
由高速公路从甲地到乙地的速度为：480/X
由普通公路从乙地到甲地的速度为：600/2X
又因为在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km
所以480/X - 600/2X =45
解方程可知X=4
（二）设A的速度为X（千米每分钟）,根据题意可知B的速度为3X
所以A先走40分钟的路程为：40X km
根据题意可得出方程式 （15-40X）/X = 15/3X
(因为在A走了40分钟后B才出发,并且最后二者同时到达）
解方程后可知X=1/4 千米每分钟
B的速度为3X=3/4 千米每分钟
（你也可以写为15千米每秒和45千米每秒）
（三）因为一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半
所以甲型拖拉机每天会耕这块地的 1/8
又因为加一台乙型拖拉机,两台合耕,1天耕完这块地的另一半
而最后一天甲型拖拉机只耕了 1/8
所以这一天乙型拖拉机耕了这块地的 3/8 (1/2 - 1/8)
所以一台乙型拖拉机单独耕完这块地需要 8/3 天（1除以 3/8)
(在此题中我们将这块地设为了一个数字“1”,这可以作为这一题的未知数,当然你可以以问题作为未知数来设,不过我觉得这样做比较繁,所以在此我就不做表述了）
（四）设A做了X个零件,则B做了35-X个零件.
因为A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同
所以在相同的时间里A和B所做的零件个数比是90/120 ,即为3：4
所以 X：（35-X）= 3：4
解方程可知X=15
则35-X=20
（这一题的关键在于A和B做零件的时间是相同的.在时间相同下,根据结果就可知道速度之间的关系了.）