高速公路上广泛应用的反光膜包含有一层微小玻璃珠．如图所示．某球形玻璃珠的半径为R，折射率n=3，当一束平行光沿玻璃珠的直径AB方向照射在玻璃珠上，会有光线最终射出玻璃珠后沿原

Question

高速公路上广泛应用的反光膜包含有一层微小玻璃珠．如图所示．某球形玻璃珠的半径为R，折射率n=√(3)，当一束平行光沿玻璃珠的直径AB方向照射在玻璃珠上，会有光线最终射出玻璃珠后沿原方向返回，问：

（1）离AB多远的入射光线最终射出后沿原方向返回？
（2）该光线在玻璃珠内发生的发射是否为全反射？

Answer 1

（1）由题意分析：光线照射在玻璃球上，最终能沿原方向相反方向射出，说明入射光路与出射光路平行对称，作出光路图，由光路图知θ₁=2θ₂　①
又根据折射定律 (sinθ1)/(sinθ2)=n ②
解①②式得 cosθ₂=(√(3))/(2) 即 θ₂=30°，θ₁=60°　③
据题 d=Rsinθ₁  ④
可得 d=(√(3))/(2)R ⑤
（2）根据几何知识知：光线射到玻璃砖内表面的入射角等于射入时的折射角，根据光路的可逆性可知该光线在玻璃珠内不可能发生全反射．
答：
（1）离AB(√(3))/(2)R远的入射光线最终射出后沿原方向返回．
（2）该光线在玻璃珠内发生的发射不是全反射．